传染病动力学模型:传播动力学研究的基础

传染病动力学模型:传播动力学研究的基础

2020-04-08 11:20:24  微科普

发表时间:2020-04-08 11:20:24来源:微科普字体大小:A+  A-
传染病动力学模型:传播动力学研究的基础
近年来,传染病动力学有了相当的发展,在控制疾病传播和疾病治疗方面起到了一定的指导作用。这门学科是当今学术界的研究热点之一,主要是通过建立数学模型研究传染病、计算机病毒、谣言等在群体中的传播机制及应对策略。传播动力学模型大致可分三类:传染病动力学模型、计算机病毒传播模型以及谣言传播模型;这三类模型所研究的内容被人们共同关注,都对人类社会产生了重大的影响。其中传染病动力学模型能够描述疾病的传播特性,是传播动力学研究的基础。

在传染病动力学模型的研究中,个体被抽象为若干个仓室:易感者 (Susceptible)、感染者(Infected)、潜伏者(Exposed)和治愈者(Removed),个体之间的转换构成了不同的传播模型。经典的传播模型有SI模型、SIR模型、SIS模型和SEIR模型;其中SIR模型在流行传染病学中占据中心位置,是传染病动力学的最基本模型。自仓室概念提出以来,传染病传播的建模取得了很大的发展。应用传染病动力学模型可描述疾病发展变化的过程和传播规律,预测疾病发生的状态,评估各种控制措施的效果,为预防控制疾病提供决策依据。

传染病动力学中的SIR模型会产生一个临界点,就是所谓的R0,也就是接触概率乘以扩散概率与痊愈概率之比。值得指出的是,R0常指在没有控制措施的情况下,每个感染病例产生的平均继发病例数;该值是疫情传播力的关键指标,常用来描述传染性。R0>1时,传染病将会扩散;当R0<1时传染病不会扩散,染病者数量逐渐趋于零,故R0就是判断传染病是否流行的阈值。只要采取措施减小R0,使其小于1,便可以控制传染病,防止其爆发。可见,R0 主要用来衡量某种病原体的传染能力、传播效率;R0越高,说明病原体的传染性越强。

传染病动力学中的其他模型与SIR模型大同小异,仅添加或删除若干个求解函数而已。从另外一个角度来看SIR模型,当前状态可以完全决定未来数据趋势,因此是一个马尔科夫过程。其实传染病动力学是对进行理论性定量研究的一种重要方法,是根据种群生长的特性、疾病的发生及在种群内的传播、发展规律,以及与之有关的社会等因素,建立能反映传染病动力学特性的数学模型。通过对模型动力学性态的定性、定量分析和数值模拟,来分析疾病的发展过程、揭示流行规律、预测变化趋势、分析疾病流行的原因和关键。

预印本平台medRxiv在线最近发表了来自中国、美国和英国的22位科学家联合完成的研究成果;这些科学家利用SIR模型测算,中国武汉封城的紧急响应措施,让新冠肺炎(Covid-19)感染者减少了70多万人,对疫情的遏制起到了至关重要的作用。据美国约翰斯·霍普金斯大学发布的数据显示,截至今年4月3日,世界各地报告的新冠肺炎病例已超过100万例。而这个数字还远未“达峰”。有传染病动力学模型预测认为,即便采取一定干预措施,全球仍可能有24亿人感染新冠肺炎。看来面对这场突如其来和重大的危机,国际社会唯有团结合作才能战而胜之。

传染病动力学建模是检验理论和评价定量猜想的实验工具,公式化过程加深对疾病流行特点的认识。其意义在于:研究疾病感染和传播的机制,预测传染病未来的流行趋势;对传染病学观察的设计与分析提供参考,可通过模型参数的敏感性建议需搜集的重要信息与数据;理论评估各种预防、治疗和控制方案的效果,如健康教育、疫苗接种、药物治疗、隔离等。传染病动力学模型不仅可用于传染病的研究,而且也可用于寄生虫病、植物病害、生物种群分布等的研究。

人们可根据实际问题来建立传染病动力学模型,对它进行求解,然后根据结果去解决实际问题。传染病动力学模型的应用范围极广,它是当今最重要的数学模型之一。数学模型目前已应用于自然科学和社会科学的各个领域,并起着十分重要的作用。正如学者周海中教授在1993年发表的《21世纪数学展望》一文中所预言的那样,数学模型在今后将显得越来越重要。

文/许静(作者系日本早稻田大学博士后)

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