马林·梅森:科学的热心拥护者和杰出贡献者

发表时间:2020-05-15 09:25:55来源:微科普作者:黄迪原创保护:权威认证:
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马林·梅森:科学的热心拥护者和杰出贡献者
1588年9月8日,马林·梅森(Marin Mersenne)出生在法国奥译的一个工人家庭,16岁进入耶稣会办的学校学习,1609年从索邦神学院毕业后任神职人员,1619年到巴黎的拉农西亚德女修道院教授神学和哲学。梅森曾被科学界选为“100位在世界科学史上有重要地位的科学家”。他于1648年9月1日因肺病在巴黎逝世。

科学信息的“交换站”

虽然梅森是一位神职人员,但他却是科学的热心拥护者和杰出贡献者,在教会中为了保卫科学事业做了很多有益的工作。梅森有很高的科学素养,其研究涉及声学、光学、数学、力学和航海学等多个学科;而他对科学所作的主要贡献还是他起了一个极不平常的学术思想通道作用。

17世纪30年代以前,学术刊物和国际会议等还远远没有出现,甚至连科学研究机构都没有创立,学识渊博、交往广泛和热情诚挚的梅森成了欧洲科学家之间的联系桥梁。许多科学家都乐于将成果告诉他,然后再由他转告给更多的人;因此,他被人们誉为“有定期学术刊物之前的科学信息交换站”。美国天体物理学家、邓普顿奖获得者斯坦利·杰基认为,梅森是17世纪早期学术成果优劣的最佳鉴定者。

由于梅森是当时欧洲科学界一位独特的中心人物,其寓所是大科学家伽利略·伽利雷、勒内·笛卡尔、皮埃尔·费马、布莱士·帕斯卡、约翰尼斯·开普勒、弗兰切斯科·卡瓦列里、皮埃尔·伽桑狄等常去之处;他们每周一次轮流地讨论数学、物理等问题,这种民间学术组织被称为“梅森学院”,它就是世界闻名的法兰西科学院的前身。

在声学方面,梅森在1623年建立弦振动频率公式。他于1636年最先测定了声波的扩散速度,测得的声速是419.5米/秒。伽桑狄用他的方法则得到为447.7米/秒,后来,法国科学院的成员也用他的方法测得声速为337.7米/秒。梅森还确定了声音的强度与离声源的距离的平方成反比。因此,梅森享有“声学之父”的美称。

在力学领域,梅森比伽利略约早一年得到单摆频率与摆长平方根成反比的关系。另外,他对埃万杰利斯塔·托里拆利的真空实验的探讨有助于证实大气压力的存在。他还研究过流体的运动。顺带一提,梅森曾听到友人介绍:在遥远的东方有个神秘的文明大国,名字叫中国;那里的人们勤奋好学、思想自由。因此,他曾渴望在有生之年到中国传教和交流学术。遗憾的是,他的这个愿望最终未能实现。

素数研究的“探索者”

梅森的学术成就以素数研究最为著名。1640年6月,费马在给梅森的一封信中写道:“在艰深的数论研究中,我发现了三个非常重要的性质。我相信它们将成为今后解决素数问题的基础”。这封信讨论了形如2^P-1的数(其中P 为素数)。早在公元前300多年,古希腊数学家欧几里得就开创了研究2^P-1的先河,他在名著《几何原本》第九章中论述完美数时指出:如果2^P-1是素数,则(2^P-1)2^(P-1)是完美数。同时他还用反证法证明素数有无穷多个,如2、3、5、7等等。

许多数学家,包括数学大师费马、笛卡尔、哥德巴赫、高斯、欧拉、图灵等都探究过2^P-1型素数,而梅森是其中成果最为卓著的一位“探索者”。由于梅森德高望重,并是法兰西科学院的奠基人,为了纪念他,数学界在1897年瑞士苏黎世举行的首届国际数学家大会(ICM)上将这种特殊形式的素数命名为“梅森素数”。2300多年来,人类仅发现51个梅森素数。这种素数稀奇而迷人,故被人们称为“数海明珠”。梅森素数一直是数论研究的一项重要内容,也是当今科学探索的热点和难点之一。

前不久,来自美国佛罗里达州的互联网专家、数学爱好者帕特里克·拉罗什通过参加一个名为“互联网梅森素数大搜索(GIMPS)”项目,成功发现了第51个梅森素数2^82589933-1;该数有24862048位,它是当今人类发现的最大素数。如果用普通字号将这个素数打印下来,其长度将超过100公里!

值得一提的是,在梅森素数的素性判断方面,法国数学家爱德华·鲁卡斯和美国数学家德里克·雷默都做出了重要贡献;以他们命名的“鲁卡斯-雷默方法”是目前已知的检测梅森素数素性的最佳方法。在梅森素数的分布探索方面,中国数学家、语言学家周海中给出了梅森素数分布的精确表达式;这一研究成果被国际上命名为“周氏猜测”。

梅森素数在当代具有十分丰富的理论意义和实用价值。它是发现已知最大素数的最有效途径;它的探究推动了数学皇后——数论的研究,促进了计算技术、程序设计技术、网格技术和密码技术的发展以及快速傅立叶变换的应用。在当代梅森素数的探究需要多种学科和技术的支持,所以许多科学家认为:它的研究成果,一定程度上反映了一国的科技水平。

文/黄迪(作者单位:法国普瓦提埃大学理学院)

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